數(shù)學(xué)是高中階段最重要的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)的重要性，不僅僅體現(xiàn)在它是高考主科，出題非常具有區(qū)分度，人人聞風(fēng)喪膽;更重要的是，數(shù)學(xué)提供了一種深度的邏輯思維訓(xùn)練，這種思維的力量貫穿于高中時(shí)代的各個(gè)學(xué)科，尤其是理工科之中。大家可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)好的人，一般物理也不會(huì)差。這就是數(shù)學(xué)和物理思維的相通性：基于公理、抽象和演繹的邏輯。

　　經(jīng)常有人說(shuō)：“以后工作中能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，初中就學(xué)完了!后面學(xué)得都是些什么鬼!”

　　如果你的工作用初中數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決，那么只能說(shuō)，這份工作的視野，看待這個(gè)世界的方式，也就停留在初中生水準(zhǔn)了。

　　數(shù)學(xué)為我們提供了看清楚這個(gè)世界本質(zhì)的方法和理論。做金融的人很發(fā)財(cái)，對(duì)沖基金經(jīng)理年收入上億美元很正常。咨詢(xún)公司合伙人年入上千萬(wàn)(人民幣)也很正常。至于如火如荼的互聯(lián)網(wǎng)公司，只要你有能力，起薪百萬(wàn)(人民幣)、工作五年之后賺幾百萬(wàn)一年還能拿股票期權(quán)，也很正常。

　　這些公司都號(hào)稱(chēng)要招聘最優(yōu)秀的人才，事實(shí)上也確實(shí)如此。而我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，所謂最優(yōu)秀的人才，就是數(shù)理邏輯極佳、能用深刻的思維和完備的思考看問(wèn)題、解決問(wèn)題的人。

　　換句話說(shuō)，是把數(shù)學(xué)能力很好地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的人。

　　數(shù)學(xué)不是你高考路上的攔路虎，不是你絞盡腦汁想要避開(kāi)的東西，它是這個(gè)世界運(yùn)行的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是成功的捷徑，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自己、認(rèn)識(shí)世界最犀利的工具。

　　當(dāng)你終于能夠明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，我們就可以好好討論一下，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)——確切地說(shuō)，是指導(dǎo)年輕人，尤其是中學(xué)生，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　1、被無(wú)數(shù)人忽視的運(yùn)算能力

　　運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，這一點(diǎn)被無(wú)數(shù)人忽視了。

　　運(yùn)算的底子很多都是在初中打下的，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。

　　初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算頻繁出錯(cuò)會(huì)打擊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　從另一個(gè)方面來(lái)講，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

　　經(jīng)常有同學(xué)說(shuō)，“題目我都會(huì)，就是沒(méi)做對(duì)!”這背后很大一部分是運(yùn)算錯(cuò)誤。大家普遍的想法是：這道題有思路，就算我會(huì)了。其實(shí)這跟工作以后做事也是相通的：人可以涌現(xiàn)出無(wú)數(shù)個(gè)idea，決定能否成功的關(guān)鍵要素，就是你是否執(zhí)行下去，把你這個(gè)idea做好?；貧w到數(shù)學(xué)上，就是你的運(yùn)算能力，能否支撐你的思路，一直把題目做下去，做對(duì)，做完。

　　畢竟，高考數(shù)學(xué)題考試并不care你的思路，思路對(duì)了只是第一步，最終算出正確的結(jié)果，才是王道。

　　2、如何提高運(yùn)算能力?

　　假如你做得不好，一定要在高考前補(bǔ)好這部分。人說(shuō)磨刀不砍，說(shuō)的就是這樣!

　　各位回想一下自己從中學(xué)就學(xué)過(guò)的代數(shù)內(nèi)容，其實(shí)在操作上基本可以分為：簡(jiǎn)單代數(shù)操作、因式分解、分式操作、基于三角公式的操作、基于初等函數(shù)的操作、基于求導(dǎo)的操作等等。

　　由于式分解很重要，它直接決定著你是否能解出高階方程，是否能做等式關(guān)聯(lián)。方程式和導(dǎo)數(shù)是函數(shù)部分的必考內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)卷子中絕對(duì)重要的一部分，其基礎(chǔ)是因式分解，基于三角和基本初等函數(shù)的變形和運(yùn)算，基于導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。大家都說(shuō)基礎(chǔ)扎實(shí)，其實(shí)什么才是真正的扎實(shí)呢?這就是反會(huì)?還是背誦題目?沒(méi)有什么。

　　真有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能算數(shù)。你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了這些函數(shù)，公式，定理，方法，然后基于它們的操作絕對(duì)過(guò)關(guān)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)真正的難關(guān)在于計(jì)算，會(huì)計(jì)算就會(huì)有底氣去想，因?yàn)闊o(wú)論你怎么想，你都可以支撐自己算下去——快速計(jì)算，算不出結(jié)果時(shí)，知道不是自己算錯(cuò)，而是這個(gè)思路走不通，那就換一條路繼續(xù)計(jì)算。腳踏實(shí)地的操作能力，才能給人這樣的底氣!

　　要提高操作能力，關(guān)鍵是要在理解并合理劃分操作模塊(如上面所劃分的操作模塊)的基礎(chǔ)上，先把每個(gè)操作模塊掌握扎實(shí)。

　　例如，高一開(kāi)始學(xué)習(xí)基礎(chǔ)初等函數(shù)，學(xué)習(xí)后，根據(jù)其變形和運(yùn)算，學(xué)會(huì)了嗎?練習(xí)過(guò)沒(méi)?先學(xué)后學(xué)，不惜一切代價(jià)，看輔導(dǎo)書(shū)，找家教，如何提高效率。

　　學(xué)習(xí)后，你就可以開(kāi)始練習(xí)了。學(xué)與練是兩回事，學(xué)完以后，你看到題目還要反應(yīng)一下，看到復(fù)雜的題目要反應(yīng)一下，可是考試時(shí)沒(méi)有那么多時(shí)間給你反應(yīng)一下，然后一慌，該做的題，做不出來(lái)。熟能生巧之后，你就可以快速思考，越復(fù)雜的題目你就越能按照自己已知的變通之道和操作技巧，走在同學(xué)們前面，做得越好。

　　需要提醒大家的是，如果你初中學(xué)的算術(shù)不過(guò)關(guān)，一定要把這本書(shū)背下來(lái)，特別是因式分解和調(diào)和一元二次方程。這不學(xué)好，你的高中，高考總是危機(jī)四伏。不要害怕丟人現(xiàn)眼，回頭再學(xué)東西有什么可丟人的，敢不正視自己，才是真正丟人的。

　　3、由筆到心的計(jì)算。

　　操作過(guò)程中的另一個(gè)重要問(wèn)題是，操作過(guò)程中有幾個(gè)步驟的存在：多手算-適當(dāng)加入心算-從心算步驟到心算思路。計(jì)算無(wú)極限。

　　首先必須保證手算階段。紙上談兵終覺(jué)淺薄，絕知此事要躬行，不手算不知道自己算得如此緩慢，有如此多的漏洞，對(duì)公式的把握卻是如此不熟練。手工計(jì)算使人踏實(shí)，使人進(jìn)步。

　　二是適當(dāng)加心算。這時(shí)，你的心算大多還是算步驟，如三角函數(shù)類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)你掌握了一定的技巧后，也不必再寫(xiě)公式，一兩眼就能看清所用的誘導(dǎo)公式，下一步會(huì)變成什么，最后會(huì)化簡(jiǎn)成什么。祝賀你，到了這一步，你考130-135分都沒(méi)問(wèn)題，所謂熟能生巧，你已經(jīng)達(dá)到了熟能生巧的頂峰，再往前，再突破一步，你就能真正邁入高考數(shù)學(xué)高手行列!(與真正的數(shù)學(xué)大師相比，距離還遠(yuǎn)著呢，這取決于他的天分，比如高斯和牛頓，對(duì)你來(lái)說(shuō)都是一樣的，牛頓是一位非常非常偉大的數(shù)學(xué)家，他成為偉大的物理學(xué)家也是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)很好，能夠看透事物的本質(zhì)，要不就是亞里士多德一直認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，牛頓卻能看透力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因!這是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)思維很強(qiáng)!從問(wèn)題的本質(zhì)出發(fā)分析!)

　　第3階段：從心算到心算的思路。真正解決問(wèn)題的最大困難莫過(guò)于當(dāng)你思維不清晰時(shí)。在這個(gè)時(shí)候，你很難做出決定：這樣認(rèn)為對(duì)嗎?假如照此思路去做，會(huì)不會(huì)最終發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，浪費(fèi)寶貴的時(shí)間?此時(shí)心算的力量就發(fā)揮出來(lái)了，你可以按照自己的思路，往下算幾步。最初考慮是否能得到最終的結(jié)果還是個(gè)未知數(shù)，但一旦你往下想幾步，就可以對(duì)是否能到達(dá)成功的終點(diǎn)形成判斷。當(dāng)你往下想時(shí)，一定要有操作來(lái)支持，因?yàn)槌醪浇Y(jié)果很少，不可能再往下想，也不可能再得出進(jìn)一步的結(jié)論。在數(shù)學(xué)中，這就是進(jìn)階后所能享受的樂(lè)趣：一種思考、決策、遞進(jìn)的分析，最后肯定能完成題目。

　　而且操作不好的人，也不可能享受到這種樂(lè)趣。它們只能在計(jì)算的泥潭中掙扎，對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越失望，對(duì)自己越來(lái)越沮喪，惡性循環(huán)，一生都沒(méi)有大的進(jìn)步。

　　看看以上分析，對(duì)數(shù)學(xué)有了一個(gè)新的理解嗎?

　　實(shí)際上數(shù)學(xué)真的不難，而且很有用。能否讓數(shù)學(xué)成為你生活中的一部分，能否享受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，關(guān)鍵在于你是否足夠勤奮，運(yùn)算扎實(shí)，思維靈活，而且越練越強(qiáng)。

　　有一次有人問(wèn)我，“數(shù)學(xué)成績(jī)好的人，比數(shù)學(xué)成績(jī)差的人，究竟強(qiáng)在哪里?”

　　這是個(gè)很簡(jiǎn)單的答案，強(qiáng)在他愿意學(xué)習(xí)，并為自己的學(xué)習(xí)付出努力。

　　學(xué)文方法，強(qiáng)化運(yùn)算，熟能生巧，運(yùn)算支撐思維，高考時(shí)，你就是數(shù)學(xué)之神了。